В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 18 команд

Пусть событие A-две команды экстракласса попадут в одну из групп, а три – в другую.
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n- количество всех возможных элементарных исходов;
m- количество благоприятных событию A исходов.
Общее количество исходов складывается из числа способов из 18 команд выбрать 9, для определения данного количества способов воспользуемся формулой сочетаний из 18 элементов по 9, получим:
n=C189=18!9!9!=10*11*12*13*14*15*16*17*181*2*3*4*5*6*7*8*9=17643225600362880=48620
Количество благоприятных исходов состоит в том, что из 5 команд экстракласса две попадут в одну группу, соответственно 3 в другую группу, поэтому данное количество способов равно:
m=C52*C137=5!2!3!*13!7!6!=4*52*8*9*10*11*12*13720=10*1716=17160
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=1716048620=617≈0,353
Ответ: 0,353