Сальдированный финансовый результат в экономике млн руб

1. Построим статистический ряд распределения организаций по признаку оборот розничной торговли с равными интервалами.
По формуле Стерджесса определяем число групп:
n = 1 + 3,322*lgN38=6,24=6
Величина интервала определяется по формуле:
где h – величина интервала;
k – число групп; R – размах вариации;
xmax – максимальное значение группировочного признака в совокупности;
xmin – минимальное значение группировочного признака.
Величина интервала составит:
Определим границы групп.
Таблица 2
№ группы Граница
Нижняя Верхняя
1 71 31085,33
2 31085,33 62099,67
3 62099,67 93114
4 93114 124128,3
5 124128,3 155142,7
6 155142,7 186157
Результаты группировки оформим в виде таблицы.
Таблица 3.
Группировка регионов по сальдированному финансовому результату в экономике (млрд.руб.)
Группы регионов по сальдированному финансовому результату в экономике, млрд.руб. xi Частота
fi
Накопл. частота Si’ Середина интервала xi’fi

71-31085,33 32 32 15578,17 498501,3 391760,0 4796121800,0
31085,33-62099,67 3 35 46592,5 139777,5 56315,5 1057145180,1
62099,67-93114 0 35 77606,83 0,0 0,0 0,0
93114-124128,3 1 36 108621,2 108621,2 80800,5 6528720800,3
124128,3-155142,7 1 37 139635,5 139635,5 111814,8 12502556953,4
155142,7-186157 1 38 170649,8 170649,8 142829,2 20400170850,7
Итого 38
1057185,3 783520,0 45284715584,4
Средний размер сальдированного финансового результата в экономике будет равна :
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности . Для данного ряда распределения мода находится в интервале 71-31085,33 млрд.руб.
Для определения их величины используют формулы:
,
где 17-нижняя граница модального интервала;
величина интервала;
частота модального интервала;
частота интервала, предшествующего модальному;
– частота интервала, следующего за модальным.
Наиболее часто встречающиеся регионы имеют размер сальдированного финансового результата в экономике 16340,81 млрд.руб.
Медианным является интервал 71-31085,33 млрд.руб., так как в этом интервале накопленная частота больше медианного номера.
,
где нижняя граница медианного интервала;
величина интервала;
общая сумма частот;
накопленная частота интервала, предшествующего медианному;
частота медианного интервала.
Таким образом, 50% регионов имеет размер сальдированного финансового результата в экономике меньше 18485,76 млрд.руб., а 50% -больше.
2. Рассчитаем характеристики интервального ряда
Определим размах вариации как разность между наибольшим и наименьшим значением признака:
Размах вариации размера сальдированного финансового результата в экономике равен 186086 млрд.руб..
Среднее линейное отклонение есть средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от общей средней:
Среднее линейное отклонение сальдированного финансового результата в экономике по регионам составляет 20618,95 млрд.руб.
Дисперсия - это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.
Расчёт дисперсии в интервальных рядах распределения производится по формуле:
Среднее квадратическое отклонение определяется как корень квадратный из дисперсии:
Коэффициент вариации - это отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков совокупности