В результате выборочного обследования российских автомобилей. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В результате выборочного обследования российских автомобилей

В результате выборочного обследования российских автомобилей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В результате выборочного обследования российских автомобилей, которые обслуживаются в автосервисе по гарантии, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки из 280 автомобилей были отобраны 60. Полученные данные о пробеге автомобилей с момента покупки до первого гарантийного ремонта представлены в таблице: Пробег, тыс.км Менее 1 1–2 2-3 3-4 4-5 5-6 Более 6 Итого Число автомобилей 3 5 9 16 13 8 6 60 Найти: а)вероятность того, что средний пробег всех автомобилей отличается от среднего пробега автомобилей в выборке не более, чем на 400 км (по абсолютной величине); б)границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля автомобилей, пробег которых составляет менее 3 тыс. км; в)объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли (см. п. б)), можно гарантировать с вероятностью 0,9876.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем числовые характеристики выборки, для этого вычислим середины интервалов, при этом длины крайних бесконечных интервалов считаем равными длинам соседних конечных интервалов, и составим расчетную таблицу:
i
1 0,5 3 1,5 33,0
2 1,5 5 7,5 26,8
3 2,5 9 22,5 15,6
4 3,5 16 56 1,6
5 4,5 13 58,5 6,1
6 5,5 8 44 22,7
7 6,5 6 39 43,2
сумма 60 229 149,0
среднее 3,8 2,48
Среднее: (тыс.км)
Дисперсия 2,48
Исправленная дисперсия .
Соответствующее среднее квадратическое отклонение: 1,589.
Следовательно средний размер пробега составляет 3,8 тыс.км, а среднее отклонение от ожидаемого среднего значения составляет 1,589 тыс.км.
а) найдем вероятность того, что средний пробег всех автомобилей отличается от среднего пробега автомобилей в выборке не более, чем на 400 км (по абсолютной величине) .
Для нахождения вероятности искомого события применяем формулу
,
где = 400 км = 0,4 тыс.км, Ф(х) – функция Лапласа, ее значения затабулированы, Ф(–х) = –Ф(х).
Найдем среднюю ошибку , в случае бесповторной выборки применяем формулу:
0,1818.
Итак, вероятность того, что средний пробег всех автомобилей отличается от среднего пробега автомобилей в выборке не более, чем на 400 км, равна 0,9722

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу