В результате выборочного обследования российских автомобилей

Найдем числовые характеристики выборки, для этого вычислим середины интервалов, при этом длины крайних бесконечных интервалов считаем равными длинам соседних конечных интервалов, и составим расчетную таблицу:
i    
1 0,5 3 1,5 33,0
2 1,5 5 7,5 26,8
3 2,5 9 22,5 15,6
4 3,5 16 56 1,6
5 4,5 13 58,5 6,1
6 5,5 8 44 22,7
7 6,5 6 39 43,2
сумма   60 229 149,0
среднее     3,8 2,48
Среднее: (тыс.км)
Дисперсия 2,48
Исправленная дисперсия .
Соответствующее среднее квадратическое отклонение: 1,589.
Следовательно средний размер пробега составляет 3,8 тыс.км, а среднее отклонение от ожидаемого среднего значения составляет 1,589 тыс.км.
а) найдем вероятность того, что средний пробег всех автомобилей отличается от среднего пробега автомобилей в выборке не более, чем на 400 км (по абсолютной величине) .
Для нахождения вероятности искомого события применяем формулу
,
где = 400 км = 0,4 тыс.км, Ф(х) – функция Лапласа, ее значения затабулированы, Ф(–х) = –Ф(х).
Найдем среднюю ошибку , в случае бесповторной выборки применяем формулу:
0,1818.
Итак, вероятность того, что средний пробег всех автомобилей отличается от среднего пробега автомобилей в выборке не более, чем на 400 км, равна 0,9722