В результате проведенных наблюдений получена выборка

Сумма частот: n=3+6+10+7+4=30
Вычислим среднюю: x=xinini=1*3+5*6+7*10+10*7+12*430=22130=7,37
Средняя квадратов:
x2=x2inini=1*3+25*6+49*10+100*7+144*430=191930=63,97
выборочная дисперсия:
D=x2-x2n=63,97-7,37*7,3730=0,32177
σ=D=0,32177=0,567
Доверительный интервал для генерального среднего
( х-tкр*Sn; х+tкр*Sn)
tкр найдем по таблице распределения Стьюдента
Ттабл(n-1; α/2)=2,364
(7,37-2,364*0,56730; 7,37+2,364*0,56730)
( 7,13; 7,61)
С вероятностью 95% можно утверждать, что при выборке большего объема среднее значение будет находиться в пределах интервала ( 7,13; 7,61)
Доверительный интервал для среднеквадратического отклонения
S(1-q) <σx < S(1+q)
q0,95;30=0,28 ( берем из таблиц для уровня значимости 95%)
0,567*(1-0,28) < σx < 0,567*(1+0,28)
0,408 < σx < 0,726 - доверительный интервал для оценки среднеквадратического отклонения