Имеются следующие данные по фирмам По данным о десяти фирмах построить

Расположим исходные данные о затратах на рекламу в порядке возрастания: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 9 у. е. Построим дискретный ряд распределения фирм по объему затрат на рекламу (табл. 1).
Таблица 1
Дискретный ряд распределения фирм по объему затрат на рекламу
Затраты на рекламу, в у.е. Частота (ед.) Частость
(% к итогу) Накопленная частота Накопленная частость, %
1 1 10,0 1 10,0
2 1 10,0 2 20,0
3 1 10,0 3 30,0
4 1 10,0 4 40,0
5 1 10,0 5 50,0
6 2 20,0 7 70,0
7 2 20,0 9 90,0
9 1 10,0 10 100,0
Итого 10 100,0 - -
По таблице 1 определяем: затраты на рекламу 5 и менее у.е. имеют 50% фирм.
2. Построим равноинтервальный ряд распределения фирм по объему затрат на рекламу из 4-х групп.
Определяем величину интервала:
i=xmax-xminn=9-14=2 у.е.
Определяем границы интервалов:
1 группа: 1 + 2 = 3 у. е.; 2 группа: 3 + 2 = 5 у. е. и т.д.
Представим границы интервалов в таблице 2.
Таблица 2
Границы интервалов
Номер группы Нижняя граница, у.е. Верхняя граница, у.е.
1 1 3
2 3 5
3 5 7
4 7 9
Фирмы с значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (это значения 3, 5 и 7), будем относить ко второму из смежных интервалов.
Строим разработочную таблицу 3.
Таблица 3
Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
Группы по объему затрат на рекламу, у.е. Номер фирмы Затраты на рекламу, в у.е. Товарооборот, тыс. у.е. Прибыль тыс. у.е.
1 – 3 7 1 0,5 0,20
2 2 0,7 0,15
Итого по группе 2 3 1,2 0,35
3 – 5 10 3 0,6 0,12
9 4 0,8 0,15
Итого по группе 2 7 1,4 0,27
5 – 7 6 5 1,4 0,25
1 6 1,4 0,28
4 6 1,3 0,30
Итого по группе 3 17 4,1 0,83
7 – 9 5 7 1,5 0,30
8 7 2,0 0,30
3 9 2,2 0,35
Итого по группе 3 23 5,7 0,95
Всего 10 50 12,4 2,40
Для каждой группы и для всей совокупности рассчитаем затраты на рекламу, объем товарооборота и прибыли, а также уровень прибыли на единицу товарооборота в %.
Стороим аналитическую таблицу 4.
Таблица 4
Аналитическая группировка фирм по объему затрат на рекламу
Группы по объему затрат на рекламу, у.е . Число фирм Затраты на рекламу, в у.е. Товарооборот, тыс. у.е. Прибыль тыс. у.е. Уровень прибыли на единицу товаро-оборота в %
всего в среднем на 1 фирму всего в среднем на 1 фирму всего в среднем на 1 фирму
1 – 3 2 3 1,5 1,2 0,6 0,35 0,175 0,292
3 – 5 2 7 3,5 1,4 0,7 0,27 0,135 0,193
5 – 7 3 17 5,7 4,1 1,4 0,83 0,277 0,202
7 – 9 3 23 7,7 5,7 1,9 0,95 0,317 0,167
Итого 10 50 5,0 12,4 1,2 2,40 0,240 0,194
Вывод: с увеличением средних затрат на рекламу увеличиваются также средние величины товарооборота и прибыли, следовательно, между этими признаками существует прямая зависимость.
Изобразим графически дискретный ряд в виде полигона (рис. 1).
Рис. 1. Полигон распределения фирм по объему затрат на рекламу
Изобразим графически интервальный ряд в виде гистограммы (рис. 2).
Рис. 2. Гистограмма распределения фирм по объему затрат на рекламу
3.  На основе построенного равноинтервального ряда распределения рассчитаем показатели центра распределения и показатели вариации.
Средняя величина по ряду распределения определяется по формуле средней арифметической взвешенной:
х=xififi ,
где индивидуальные значения осредняемого признака;
частота признака.
Вместо используем середины интервалов, определяя их как среднюю арифметическую простую из верхнего и нижнего значения интервала