В результате обработки выборочных данных получен следующий статистический ряд

Найдем числовые характеристики, для этого составим расчетную таблицу:
xi
ni
xini
xi2ni
2,21 1 2,21 4,8841
2,23 3 6,69 14,919
2,24 2 4,48 10,035
2,25 2 4,5 10,125
2,26 3 6,78 15,323
2,27 3 6,81 15,459
2,28 4 9,12 20,794
2,29 6 13,74 31,465
2,3 8 18,4 42,32
2,31 5 11,55 26,681
2,32 3 6,96 16,147
2,33 1 2,33 5,4289
2,34 2 4,68 10,951
2,35 2 4,7 11,045
2,36 1 2,36 5,5696
2,37 2 4,74 11,234
2,38 1 2,38 5,6644
2,39 1 2,39 5,7121
∑ 50 114,82 263,76
xB=1ni=1kxini=114.8250=2.2964
Находим выборочную дисперсию, используя универсальную формулу ее вычисления DB=x2-x2 . Имеем:
x2=1ni=1kxi2ni=263.7650=5.2751
DB=x2-x2=5.2751-2.29642=0.0016
Находим выборочное с.к.о.:
σx=DB=0.0016≈0.04
Выдвинем гипотезу H0: распределение генеральной совокупности X подчинено нормальному закону с параметрами a=10.19;σx=0.758. Проверим эту гипотезу по критерию Пирсона при уровне значимости α=0.05. Рассчитываем теоретические частоты ni0 по формуле:
ni0=nhσxφui
где
ui=xi-xσx;h=0.5
Вычисления представим в таблице:
xi
ui
φui
ni0
Частота, ni
ni-ni02ni0
2,21 -2,16 0,0387 0,4838 1 0,55
2,23 -1,66 0,1006 1,2575 3 2,41
2,24 -1,41 0,1476 1,845 2 0,01
2,25 -1,16 0,2036 2,545 2 0,12
2,26 -0,91 0,2637 3,2963 3 0,03
2,27 -0,66 0,3209 4,0113 3 0,25
2,28 -0,41 0,3668 4,585 4 0,07
2,29 -0,16 0,3939 4,9238 6 0,24
2,3 0,09 0,3973 4,9663 8 1,85
2,31 0,34 0,3765 4,7063 5 0,02
2,32 0,59 0,3352 4,19 3 0,34
2,33 0,84 0,2803 3,5038 1 1,79
2,34 1,09 0,2203 2,7538 2 0,21
2,35 1,34 0,1647 2,0588 2 0,00
2,36 1,59 0,1127 1,4088 1 0,12
2,37 1,84 0,0748 0,935 2 1,21
2,38 2,09 0,0449 0,5613 1 0,34
2,39 2,34 0,0264 0,33 1 1,36
∑       50 10,93
Наблюдамое значение критерия вычислим по формуле:
χнабл.2=ni-ni02ni0=10.93
По таблице критических значений χкр2 при уровне значимости α=0.05 и числе степеней свободы k=18-3=15 найдем χкр2≈25