В результате эксперимента получены данные

Нанесем эти значения на координатную плоскость
Гипотеза 1.Пусть линейная функция y = bt + a Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов. Система уравнений МНК: an + b∑t = ∑y a∑t + b∑t2 = ∑y*t 
t
y
t2 y2 t y
4.5 0.5 20.25 0.25 2.25
5.5 3.5 30.25 12.25 19.25
6.5 8.5 42.25 72.25 55.25
7.5 8.5 56.25 72.25 63.75
8.5 9.5 72.25 90.25 80.75
9.5 10 90.25 100 95
42 40.5 311.5 347.25 316.25
Ср.знач. 6.75 51.917 57.875 52.708
Для наших данных система уравнений имеет вид: 6a + 42b = 40.5 42a + 311.5b = 316.25 Из первого уравнения выражаем a и подставим во второе уравнение Получаем a = -6.35, b = 1.871 Уравнение имеет вид: y = 1.871 t - 6.35 
Гипотеза 2 . Пусть квадратичная функция y = ct2 + bt + a  Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов. Система уравнений МНК: an + b∑t + c∑t2 = ∑y a∑t + b∑t2 + c∑t3 = ∑yt a∑t2 + b∑t3 + c∑t4 = ∑yt2 
t
y
t2 y2 t y
t3 t4 t2 y
4.5 0.5 20.25 0.25 2.25 91.125 410.063 10.125
5.5 3.5 30.25 12.25 19.25 166.375 915.063 105.875
6.5 8.5 42.25 72.25 55.25 274.625 1785.063 359.125
7.5 8.5 56.25 72.25 63.75 421.875 3164.063 478.125
8.5 9.5 72.25 90.25 80.75 614.125 5220.063 686.375
9.5 10 90.25 100 95 857.375 8145.063 902.5
42 40.5 311.5 347.25 316.25 2425.5 19639.375 2542.125
7 6.75 51.917 57.875 52.708
Для наших данных система уравнений имеет вид 6a + 42b + 311.5c = 40.5 42a + 311.5b + 2425.5c = 316.25 311.5a + 2425.5b + 19639.38c = 2542.13 Получаем c = -0.509, b = 8.996, a = -29.803 Уравнение имеет вид: y = -0.509t2+8.996t-29.803 
Гипотеза 3