В районе работают две пекарни Альфа и Бета

При стратегии переключения фирма Альфа при отклонении от высоких цен получит в первом периоде прибыль 1600, но в дальнейшем, когда фирма Бэта также перейдет низкие цены, прибыль Альфы сократится до 1440. При коэффициенте дисконтирования δ общая прибыль Альфы при отклонении от высоких цен составит:
1600 + 1440δ + 1440δ2 + ... = 1600 + 1440δ/(1 – δ).
В случае, если Альфа не будет отклоняться от высоких цен, ее прибыль в каждом периоде будет равна 1520 и общая прибыль составит:
1520 + 1520δ + 1520δ2 + .. . = 1520/(1 – δ).
Таким образом, Альфа будет иметь стимулы к отклонению от высоких цен, если ее общая прибыль будет в этом случае больше, чем если она не будет отклоняться, т.е.:
1600 + 1440δ/(1 – δ) > 1520/(1 – δ)
(1600 – 160δ)/(1 – δ) > 1520/(1 – δ)
Т.к. δ < 1, то (1 – δ) > 0 и выведенное выше неравенство сводится к неравенству:
1600 – 160δ > 1520, откуда δ < 0,5.
Определим, при каких δ отклонение от высоких цен невыгодно для фирмы Бэта. При стратегии переключения фирма Бэта при отклонении от высоких цен получит в первом периоде прибыль 840, но в дальнейшем, когда фирма Альфа также перейдет низкие цены, прибыль Бэты сократится до 640