В распоряжении ремонтной мастерской имеются три бригады А1 А2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В распоряжении ремонтной мастерской имеются три бригады А1 А2

В распоряжении ремонтной мастерской имеются три бригады А1 А2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В распоряжении ремонтной мастерской имеются три бригады: А1, А2, А3. Мастерская проводит ремонт трех марок машин: В1, В2, В3. На каждой машине после выхода из строя каких-либо элементов или прохождения определенного числа километров требуется проводить ремонтные работы. Вероятность эффективности ремонта техники данной бригадой дана в таблице. Найти оптимальные стратегии игроков и цену игры. 1) Применив принцип минимакса, установить, что игра неразрешима в чистых стратегиях. 2) Упростить матрицу игры до матрицы 2х2 , вычеркнув доминируемые чистые стратегии. Найти решение игры в смешанных стратегиях. В1 В2 В3 А1 0,1 0,4 0,9 А2 0,2 0,7 0,2 А3 0,4 0,8 0,3

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверим, имеет ли платежная матрица седловую точку. Если да, то выпишем решение игры в чистых стратегиях.
Считаем, что игрок I выбирает свою стратегию так, чтобы получить максимальный свой выигрыш, а игрок II выбирает свою стратегию так, чтобы минимизировать выигрыш игрока I.
B1 B2 B3 Min (Ai)
A1 0,1 0,4 0,9 0,1
A2 0,2 0,7 0,2 0,2
A3 0,4 0,8 0,3 0,3
Max (Bj) 0,4 0,8 0,9
Находим гарантированный выигрыш, определяемый нижней ценой игры:
a=maxminAi=max0,1;0,2;0,3=0,3-нижняя цена игры.
Находим верхнюю цену игры:
b=minmaxBj=min0,4;0,8;0,9=0,4-верхняя цена игры.
Седловой точки нет, так как a≠ b
Цена игры находится в пределах 0,3<у<0,4
Найдем решение игры в смешанных стратегиях.
Найдем доминирующие строки и столбцы
С позиции выигрыша стратегия А3 доминирует над стратегией А2, так как все элементы строки 3 больше элементов строки 2 – стратегию А2 вычеркиваем, вероятность р2 =0
С позиции проигрыша стратегия В1 доминирует над стратегией В2, так как все элементы столбца В1 меньше элементов столбца В2 – стратегию В2 вычеркиваем, вероятность q2 =0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу