В производственных условиях осуществлялись прямые измерения индуктивности катушек L

С
С
L
L
R

r
Рис.2.1аРис.2.1б
Таблица 2.1.
n 3
Рис.2.1 б
Найти f0
L,мкГн 35
С, пФ 97
r, Ом -
R, кОм 21
Таблица 2.2
m 3
+ δ L, 5,0
+ δ C, 5,3
+ δ r, 4,2
+ δ R 3,5
Частота резонанса колебательного контура определяется по формуле:
f0=12πLC=12∙3,1435∙10-6∙97∙10-12=2,7 МГц
Относительную погрешность f0 определим на основании следующих правил.
Относительная погрешность произведения или частного равна сумме относительных погрешностей сомножителей.
Относительная погрешность n-ой степени приближенного числа в n раз больше погрешности основания.
δf0=2∙δL+δC=2∙5+5,3=20,6%
Такая большая величина обусловлена тем, что при косвенных измерениях используют предположение, что различные погрешности усиливают друг друга, на практике же это бывает редко.
Абсолютная погрешность измерения частоты резонанса:
∆f0=f0∙δf0/100=2,7∙20,6/100=0,56МГЦ
Ответ: f0=2,70±0,56 Мгц