В порядке механической (бесповторной) выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек

Воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной.
Промежуточные данные рассчитаем в таблице.
Таблица 2
Промежуточные расчеты
Возраст, лет Число студентов, чел Середина интервала
x xf
17-19 32 18 576 342,173
20-22 39 21 819 2,843
23-25 20 24 480 149,058
26-28 6 27 162 196,997
Старше 28 3 30 90 228,639
Итого 100   2127 919,710
Средний возраст студентов:
Дисперсия σ2 . Т.к. по условию дан ряд распределения, то используется формула взвешенной средней.
Среднее квадратическое отклонение -
Коэффициент вариации:
Определим, с вероятностью 0,997 (t=3) предельную ошибку выборки и возможные пределы, в которых находится средний возраст студентов.
Генеральная средняя находится в пределах: .
Средняя ошибка выборки для средней:
Предельная ошибка выборки: лет
Интервальная оценка генеральной совокупности:
Таким образом, с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной средней можно ожидать в пределах от 20,383 до 22,157 лет.
С вероятностью 0,954 (t=2) определим возможные пределы удельного веса студентов в возрасте старше 25 лет.
Доля студентов в возрасте старше 25 лет:
Дисперсия:
Средняя ошибка для бесповторного отбора:
=
Предельная ошибка:
Возможные пределы колебания доли студентов в возрасте старше 25 лет
2.4 Ряды динамики и их анализ