В планетарном зубчатом механизме определить неизвестные кинематические параметры в соответствии с исходными данными

Определим степень подвижности механизма
W=3n-2p5-1p4
где n - количество подвижных звеньев плоской кинематической цепи;
p5 - количество кинематических пар пятого класса (одноподвижных);
p4 - количество кинематических пар четвертого класса (двухподвижных).
Для заданного механизма
n = 5, p5 = 5, p4 = 4,
тогда
W=3×5-2×5-1×4=1
Разобьем зубчатый механизм на части
Рисунок 4 – Ступени механизма
Определим передаточное отношение механизма
U18=UIUIIUIII=U12U3HU78
Определим количество звеньев шестерни 6 из условия соосности зубчатых колес z3 и z4, z5 и z6 . Так как модуль для всех зубчатых колес одинаков, то
z3+z4=z6-z5
z6=z3+z4+z5=40+60+40=140
Определим передаточное отношение первой части механизма с одним внешним зацеплением
UI=U12=(-1)1×z2z1=-z2z1=-6050=-1,2
Определим передаточное отношение третьей части механизма с двумя внешними зацеплениями
UIII=U78=(-1)1z8z7=-z8z7=-5035=-1,429
Определим передаточное отношение второй части - планетарной.
Передаточное отношение между 6м и 3м звеньями при остановленном водиле
U36H=(-1)1z4z3×z6z5=-z4z3×z6z5=n3-nHn6-nH=n3-nH-nH
Делим знаменатель и числитель на n3 и получим
U36H=n3n3-nHn3-nHn3=1-UH3-UH3=1-1UH3=1-U3H
Откуда
1-U3H=U36H
-U3H=U36H-1
U3H=1-U36H=1--z4z3×z6z5=1+z4z3×z6z5
Передаточное число планетарной передачи
U3H=1+6040×14040=6,25
Передаточное отношение всего механизма
U18=-1,2×6,25×(-1,429)=10,718
Определим частоту вращения звена 8.
Передаточное отношение всего механизма
U18=n1n8
откуда
n8=n1U18
Определим частоту вращения водила Н.
Передаточное отношение первых двух ступеней
U1H=U12U3H=n1nH
откуда
nH=n1U12U3H
Определим частоту вращения звена 4
Определим передаточное число U34.
Передаточное отношение между 3м и 4м звеньями при остановленном водиле
U34H=(-1)1z4z3=-z4z3=n3-nHn4-nH
Откуда
n4-nH=-z3z4(n3-nH)
n4=-z3z4n3-nH+nH
где
n3=n2=n1U12
Частота вращения искомых звеньев
n3=n1U12=8-1,2=-6,667 c-1;
n8=n1U18=810,718=0,746 c-1;
nH=n1U12U3H=8-1,2×6,25=-1,067 c-1;
n4=-z3z4n3-nH+nH=-4060-6,667+1,067-1,067=2,666 c-1.
Ответ: W=1,
z6 = 140,
U18=10.718
nH=10,61 с-1
n4=2,666с-1
n8=0.746 с-1