В пирамиде 5 винтовок три из которых снабжены оптическим прицелом

Путь событие А – «стрелок поразит мишень».
Рассмотрим две гипотезы:
Н1 –взятая наудачу винтовка снабжена оптическим прицелом;
Н2 - взятая наудачу винтовка снабжена без оптического прицела.
Найдем вероятности гипотез.
Вероятность того, что взятая наудачу винтовка снабжена оптическим прицелом равна РН1=35=0,6
Вероятность того, что взятая наудачу винтовка без оптического прицела равна РН1=25=0,4
По условию задачи известны условные вероятности:
РАН1=0,95, РАН2=0,7
Вероятность события А найдем по формуле полной вероятности:
PA=РН1∙РАН1+РН2∙РАН2 =0,6∙0,95+0,4∙0,7=
=0,57+0,28=0,85
Ответ