В первой урне содержится 10 шаров из них 8 белых. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
В первой урне содержится 10 шаров из них 8 белых

В первой урне содержится 10 шаров из них 8 белых .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых; во второй урне 16 шаров из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих шаров наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар.

Ответ

0,525.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие А – из двух шаров взят белый шар.
Рассмотрим гипотезы:
H1- извлекли два белых шара;
H2 - извлекли белый и черный шары;
H3 - извлекли два черных шара.
Найдем вероятности гипотез:
Ai-из i-ой урны взят белый шар, Bi- из i-ой урны взят черный шар i=1,2.
Вероятности гипотез по формулам произведения вероятностей независимых, суммы вероятностей несовместных событий:
PH1=PA1A2=PA1PA2=810∙416=0,2
PH2=PA1B2+A2B1=810∙16-416+10-810∙416=0,65
PH3=PB1B2=10-810∙16-416=0,15.
Гипотезы образуют полную группу несовместных событий:
i=1nPHi=PH1+ PH2+ PH3=0,2+0,65+0,15=1
Условные вероятности наступления события А, по классическому определению вероятности:
PAH1=1; PAH2=1/2=0,5; PAH3=0.
Вероятность события А по формуле полной вероятности:
PA=i=1nPHi∙PAHi.
PA=0,2∙1+0,65∙0,5+0,15∙0=0,525.
Ответ: 0,525.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу