В первой урне 4 белый и 2 черных шаров во второй 3 белых и 3 черных. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
В первой урне 4 белый и 2 черных шаров во второй 3 белых и 3 черных

В первой урне 4 белый и 2 черных шаров во второй 3 белых и 3 черных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В первой урне 4 белый и 2 черных шаров, во второй 3 белых и 3 черных. Из первой во вторую переложено 2 шара, затем из второй урны извлечен один шар. Определите вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый.

Ответ

0,3817.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие А - выбранный из второй урны шар – белый.
Введем гипотезы:
Н1 – из первой урны взяли 2 белых шара;
Н2 – из первой урны взяли 1 черный и 1 белый шар;
Н3 – из первой урны взяли 2 черных шара.
Найдем вероятности гипотез по классическому определению вероятности:
Р(Н1)=;
Р(Н2)=;
Р(Н3)=.
Проверим, что гипотезы образуют полную группу событий: Р(Н1)+Р(Н2)+Р(Н3)=1.
0,4+8/15+1/15=1.
Равенство выполняется.
Найдем условные вероятности:
Р(А/Н1)=;
Р(А/Н2)=;
Р(А/Н3)=.
Вероятность события А вычисляем по формуле полной вероятности:
Р(А)=Р(Н1)Р(А/Н1)+ Р(Н2)Р(А/Н2)+ Р(Н3)Р(А/Н3)=
=0,4*0,625+8/15*0,2+1/15*0,375≈0,3817.
Ответ: 0,3817.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу