В партии из 6 деталей имеется 4 стандартных

Случайная величина X может принимать следующие значения:
1 стандартная деталь среди трёх отобранных;
2 стандартных детали среди трёх отобранных;
3 стандартных детали среди трёх отобранных.
Запишем закон распределения в таблице 1:
Таблица 1-Закон распределения случайной величины X.
X 1 2 3
p 1/5 3/5 1/5
PX=1=C41*C22C63=4*16!3!3!=44*5*61*2*3=420=15
PX=2=C42*C21C63=4!2!2!*26!3!3!=3*41*2*24*5*61*2*3=1220=35
PX=3=C43*C20C63=4*16!3!3!=44*5*61*2*3=420=15
Найдём математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины X:
MX=i=1nxi*pi=1*15+2*35+3*15=15+65+35=105=2
DX=i=1nxi2*pi-MX2=12*15+22*35+32*15-22=1*15+4*35+9*15-4=15+125+95-4=225-4=225-205=25=0,4