В партии из 15 деталей имеется 10 стандартных. Наудачу отобраны три детали. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В партии из 15 деталей имеется 10 стандартных. Наудачу отобраны три детали

В партии из 15 деталей имеется 10 стандартных. Наудачу отобраны три детали .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В партии из 15 деталей имеется 10 стандартных. Наудачу отобраны три детали. Случайная величина Х – число стандартных деталей среди отобранных. Требуется: 1. Составить ряд распределения случайной величины Х. 2. Найти функцию распределения и построить ее график. 3. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Случайная величина X (число стандартных деталей среди трех отобранных) имеет следующие возможные значения:
x1=0 (все три детали нестандартные)
x2=1 (одна деталь стандартная, две детали нестандартные)
x3=2 (две детали стандартные, одна деталь нестандартная)
x4=3 (все три детали стандартные)
Качество детали не зависит от качества другой детали, вероятности того, что детали нестандартны равны между собой, поэтому применима формула Бернулли.
Учитывая, что по условию n=3, p=2/3 (следовательно, q=1/3), получим:
P0=q3=127=0.037
P1=C31pq2=3*23*19=29=0.2222
P2=C32p2q=3*49*13=49=0.4444
P3=p3=827=0.2963
Произведем проверку: 0.037+0.2222+0.4444+0.2963=1
Получим искомый закон распределения:
X 0 1 2 3
P 0.037 0.2222 0.4444 0.2963
2 . Найти функцию распределения и построить ее график.
Функцией распределения называют функцию F(х), определяющую вероятность того, что случайная величина Х в результате испытания примет значение, меньшее некоторого фиксированного значения x F(х) = Р(Х < х).
Составим функцию:
Fx=0при x≤00.037при 0<x≤10.2592при 1<x≤20.7036при 2<x≤31при x>3
Построим график функции:
3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу