В некоторой области пространства имеется электростатическое поле

Плотность стороннего заряда определяется из неоднородного уравнения Пуассона для электростатического потенциала:
∇2φx,y,z=-ρε,
которое в декартовой системе координат имеет вид:
d2φdx2+d2φdx2+d2φdx2=-ρε,
Найдём производные:
dφdx=14x; d2φdx2=14;
dφdy=16y3; d2φdy2=-48y4;
dφdz=-60z5; d2φdz2=300z6;
Подставляя выражения для производных в уравнение Пуассона, находим:
14-48y4+300z6=-ρε
окончательно получаем:
ρ=ε∙(14-48y4+300z6)