В магазин привозят товары от трех поставщиков

Обозначим события:
A - случайно выбранный товар окажется высшего сорта
B1 – товар от первого поставщика
B2 – товар от второго поставщика
B3 – товар от третьего поставщика
По условию:
PB1=0,2 PB2=0,3 PB3=0,5
Условные вероятности наступления события A:
PB1A=0,1 PB2A=0,05 PB3A=0,2
Так как событие A наступит совместно с одним из событий Bi, а события Bi образуют полную группу событий, поэтому для нахождения вероятности события A, используем формулу полной вероятности:
PA=PB1∙PB1A+PB2∙PB2A+PB3∙PB3A=
=0,2∙0,1+0,3∙0,05+0,5∙0,2=0,02+0,015+0,1=0,135
Ответ: 0,135