В кузов автомобиля – самосвала до уровня h1=0

На раствор в кузове действуют две силы: тяжести G, направленная вниз и инерции F=m·a, направленная вправо при торможении автомобиля. Решая дифференциальное уравнение поверхности уровня получаем, при X=𝛼, Y=0,
Z=-g.
Z=-αgx +C,
где αg = tanφ –тангенс угла наклона свободной поверхности жидкости к горизонту, значение которого в условиях данной задачи равно:
tanφ=∆h0.5l=0,350,5∙2,5=0,28
Следовательно, замедление автомобиля 𝛼 = tanφ∙g
𝛼=9,81·0,28=2,7468≈2,75 м/с2 .
Длину торможения автомобиля найдём из уравнений равнозамедленного движения:
l=αt22
где υ=αt.
v=40кмч=40∙10003600=11,1 м/с
l=υ22α=40000360022∙2,75=22,44669≈22,45 м
Определим силу давления раствора на передний борт автомобиля:
Ϝ=ρghc∙S
F=2000∙9,81∙0.82∙1,8∙0,8=11301,12≈11 кН
Ответ: l=22,45 м; F=11 кН