Определить, на какую высоту центробежный насос может поднять жидкость, если его подача Q, а потребляемая мощность N. Заданы геометрические размеры гидролиний, КПД насоса, относительная плотность жидкости δ, эквивалентная шероховатость Δэ, коэффициент местных сопротивлений ⅀ζ1 и⅀ζ2.
Варианты
Параметры 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
δ
0,75 0,8 0,9 0,85 0,8 0,75 0,9 0,95 0,95 0,8
Q, л/с 10 30 66 40 25 12 70 35 17 28
η(кпд) 0,48 0,47 0,74 0,83 0,75 0,48 0,74 0,75 0,48 0,77
N, кВт 2 4,5 9 5,2 2,5 2,5 10 8,2 2 4,6
l1, м 15 17 20 18 12 20 25 22 16 17
d1, мм 150 170 200 175 100 150 200 200 150 180
⅀ζ1
2,2 2,8 4,2 3 5 3,5 4,5 7 2,7 2,8
l2, м 60 65 55 70 30 70 30 65 60 65
d2, мм 140 170 165 160 180 140 170 180 142 170
⅀ζ2
2 4 5 3,8 4 5 5 8,5 2,2 4,2
Δэ, мм 1 1,2 0,8 1,4 1 1,2 0,8 1 1 1,2
Параметры 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
δ
0,9 0,75 0,95 0,75 0,95 0,8 0,8 0,8 0,85 0,9
Q, л/с 66 12 17 10 35 30 25 28 40 70
η(кпд) 0,74 0,48 0,48 0,48 0,75 0,47 0,75 0,77 0,83 0,74
N, кВт 9 2,5 2 2 8,2 4,5 2,5 4,6 5,2 10
l1, м 20 20 16 15 22 17 12 17 18 25
d1, мм 200 150 150 150 200 170 100 180 175 200
⅀ζ1
4,2 3,5 2,7 2,2 7 2,8 5 2,8 3 4,5
l2, м 55 70 60 60 65 65 30 65 70 30
d2, мм 165 140 142 140 180 170 180 170 160 170
⅀ζ2
5 5 2,2 2 8,5 4 4 4,2 3,8 5
Δэ, мм 0,8 1,2 1 1 1 1,2 1 1,2 1,4 0,8
Дано: δ = 0,9, Q = 70 л/с = 0,07 м3/с,
η = 0,74, N = 10 кВт, l1 = 25 м, d1 = 200 мм = 0,2 м,
Σζ1 = 4,5, l2 = 30 м, d2 = 170 мм = 0,17 м,
Σζ2 = 5, Δэ = 0,8 мм
Нг = ?
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Определим полезную мощность насоса из формулы КПД:
η =NпN
Nп=η∙N=0,74∙10=7,4 кВт
Выразим напор насоса из формулы:
Nп=ρgHнQн
где ρ=δ∙ρв - плотность,
ρв= 1000 кг/м3 - плотность воды.
ρ=δ∙ρв=0,9∙1000=900 кг/м3
Hн=Nпρ∙g∙Qн=7400900∙9,81∙0,07=11,97 м
Напор насоса можем записать как:
Hн=z+hfвс +hfнг=Нг+hfвс +hfнг
где hf =hfl +hfм - потери на линии
Потери по длине определяются по формуле Дарси- Вейсбаха:
hl=λldv22g
где λ=0,11(∆эd) 0,25- коэффициент гидравлического трения;
∆э-эквивалентная шероховатость.
Вычислим потери напора на линии всасывания.
Скорость движения жидкости:
ϑвс=4∙Qπ∙d12=4∙0,073,14∙0,2 2=2,2 м/с
Коэффициент гидравлического трения для линии всасывания:
λвс=0,11(∆эd1) 0,25=0,11(0,8200) 0,25=0,0277
Потери напора по длине на линии всасывания:
hfl=λвсl1d1v122g=0,0277250,2∙2,2219,62=0,85 м
Потери напора в местных сопротивлениях определим по формуле Вейсбаха:
hfм=ζмv22g
где ζм - коэффициент местного сопротивления.
Потери в местных сопротивлениях на линии всасывания:
hfм=ζ1v122g=4,5∙2,2 219,62=1,1 м
Потери напора на линии всасывания:
hfвс =hfl +hfм =0,85+1,1=1,95 м
Аналогично определим потери напора на линии нагнетания.
Скорость движения жидкости:
ϑн=4∙Qπ∙d22=4∙0,073,14∙0,170 2=3,1 м/с
Коэффициент гидравлического трения для линии нагнетания:
λн=0,11(∆эd2) 0,25=0,11(0,8170) 0,25=0,0288
Потери напора по длине на линии нагнетания:
hfl=λнl2d2v222g=0,0288∙300,170∙3,1219,62=2,5 м
Потери в местных сопротивлениях на линии нагнетания:
hfм=ζ2v222g=5∙3,1 219,62=2,4 м
Потери напора на линии нагнетания:
hfнг =hfl +hfм =2,5+2,4=4,9 м
Определим, на какую высоту центробежный насос может поднять жидкость:
Hн= Нг+hfвс +hfнг
Нг=Hн- hfвс -hfнг=11,97- 1,95 -4,9=5,12 м
Ответ: Нг = 5,12 м
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
