В кремний введена примесь индия (NА - концентрация примесей). Изобразите схематически изображение кристаллической решетки с примесью и нарисуйте зонную диаграмму этого материала. Объясните механизм образования собственных и примесных носителей с вероятностной точки зрения. Где реально находятся электроны, если в терминах зонной теории говорится: ”Электрон 1 находится в валентной зоне, электрон 2 - в зоне проводимости, электрон 3 - на уровне примесного центра”.
Определите температуры истощения примесей Ts и перехода к собственной проводимости Ti. Нарисуйте и объясните зависимость lnn(1/T) c учетом указанных температур.
NА = 1017 м-3.
Решение
1) Схематическое изображение кристаллической решетки с примесью индия в кремнии:
2) Зонная диаграмма этого материала:
EC – энергетический уровень дна зоны проводимости;
Ei – энергетический уровень середины запрещенной зоны;
EF –уровень Ферми;
EА – энергетический уровень акцепторной примеси;
EV – энергетический уровень потолка валентной зоны.
3) Механизм образования собственных и примесных носителей с вероятностной точки зрения
Рассмотрим механизм образования собственных носителей заряда. При температуре 0 К электроны занимают энергетические состояния с минимальными значениями энергии, т.е. при Т = 0 К все состояния в валентной зоне заняты электронами, в зоне проводимости электроны отсутствуют. При повышении Т происходит термогенерация, т.е. разрыв ковалентных связей полупроводника (собственных атомов), вследствие чего образуются свободные электроны и дырки. Следовательно, при тепловом воздействии происходит переход электронов в зону проводимости из валентной зоны. При этом в валентной зоне образуются дырки.
Концентрация свободных электронов n0 определяется:
,
где f0n(E) – вероятность заполнения (функция распределения) электронами энергетических уровней в зоне проводимости;
N(E) – плотность квантовых состояний в зоне проводимости.
Так как , то с ростом температуры возрастает вероятность заполнения (функция распределения) электронами энергетических уровней в зоне проводимости, а следовательно, и число электронов в зоне проводимости.
Концентрация дырок р0 определяется:
,
где f0p(E) – вероятность заполнения (функция распределения) дырками энергетических уровней в валентной зоне;
N(E) – плотность квантовых состояний.
Так как , то с ростом температуры возрастает вероятность заполнения (функция распределения) дырками энергетических уровней в валентной зоне, а следовательно, и число дырок в валентной зоне.
Рассмотрим механизм образования примесных носителей заряда
. При температуре 0 К электроны занимают энергетические состояния с минимальными значениями энергии. При Т = 0 К на энергетическом уровне акцепторной примеси электроны отсутствуют
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
