В корзине лежат 10 теннисных мячей из которьгх половина новых

Старых–5
Новых – 5 2 мяча
Всего – 10
Используем формулу полной вероятности:
Если событие А происходит вместе с одним из событий Н1, Н2,…, Нn, которые составляют полную группу попарно несовместных событий, то события Нк (к = 1, 2, …, n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S ( так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле
Пусть событие А – из взятых мячей на вторую игру один старый, второй новый .
Создадим три гипотезы про состав двух мячей, вынутых на первую игру:
Н1 – оба мяча – новые;
Н2 – один новый, один старый;
Н3 – оба мяча – старые.
По условию задачи в корзине изначально было 5 новых и 5 старых мячей из 10-ти, тогда
; ; .
Найдем условные вероятности вынуть из корзины один старый и один новый мяч после возвращения в корзину двух использованных на первой игре мячей (т.е