В коробке лежат 15 теннисных мячей среди которых 5 – новых и 10 – бывших в игре

Общее число возможных элементарных исходов испытания равно числу способов, которыми можно взять пять мячей из 15 теннисных мячей, то есть числу сочетаний
n=C155=15!5!15-5!=15!5!10!=11∙12∙13∙14∙152∙3∙4∙5=11∙3∙13∙7=3003
три новых
Событие A – среди наудачу отобранных мячей три новых.
Подсчитаем число исходов, благоприятствующих событию A: 3 новых мяча можно взять из 5 новых мячей C53 способами; при этом 5-3=2 мяча должны быть бывшими в игре, взять эти 2 мяча из 10 мячей бывших в игре можно C102 способами . Следовательно, число благоприятствующих исходов
m=C53∙C102=5!3!2!∙10!2!8!=2∙5∙9∙5=450
Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих событию, к числу всех элементарных исходов
PA=mn=4503003=1501001≈0,1499
ни одного нового.
Событие A – среди наудачу отобранных мячей ни одного нового мяча.
Число исходов, благоприятствующих событию A равно числу способов, которыми можно взять пять мячей из 10 мячей бывших в игре, то есть числу сочетаний
m=C105=10!5!5!=6∙7∙8∙9∙102∙3∙4∙5=6∙7∙2∙3=252
Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих событию, к числу всех элементарных исходов
PA=mn=2523003=12143≈0,0839
Ответ: а) 0,1499; б) 0,0839.