В коробке 12 одинаковых изделий причём 4 из них окрашены

Пусть событие A-из 3 извлечённых изделий два неокрашенных изделия.
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n- количество всех возможных элементарных исходов;
m- количество благоприятных событию A исходов.
Общее количество исходов в данном случае равно количеству способов вытащить из 12 изделий 3 изделия, данное количество способов найдём с помощью формул сочетаний из 12 элементов по 3, получим:
n=C123=12!9!3!=10*11*126=10*11*2=220
Количество благоприятных исходов в данном случае состоит из количества способов вытащить из трёх изделий 2 неокрашенных изделия и одно окрашенное, данное количество способов равно:
m=C82*C41=8!6!2!*4!3!1!=28*4=112
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=112220=2855
Ответ: 28/55