В кинотеатре 500 мест. Имеется 2 билетные кассы

Математической моделью данной задачи является схема независимых испытаний Бернулли с вероятностью успеха 0,5 с использованием предельной теоремы Муавра – Лапласа. Пусть k – число мест в каждом из залов, которое в силу симметрии задачи будет одинаково для каждого из зала, n = 500 – количество всех зрителей, которые, как предполагается, все придут. Обозначим через Sn количество зрителей, вошедших на сеанс через первую кассу, тогда (n−Sn) – это количество зрителей, которые вошли на сеанс через вторую кассу . Очевидно, что Sn является случайной величиной, соответствующей схеме n независимых испытаний Бернулли с вероятностью успеха, равной p = 0, 5, тогда q = 1 − p = 0,5. Событие, состоящее в том, что все зрители, вошедшие на сеанс через первую кассу, будут обслужены, можно описать так: {Sn ≤ k}