В исследовании на определение интернет-зависимости по методике К. Янг приняли участие 52 человека мужчины и женщины до 25 лет, у которых определялся тип нервной системы, интро-экстраверсия. Результаты помещены в таблице. Используя эти данные определите:
1)действительно ли, что доля интернет-зависимых женщин выше чем доля интернет-зависимых мужчин?
№ п/п Пол Интернет-зависимость Тип нервной системы Интро-экстраверсия № п/п Пол Интернет-зависимость Тип нервной системы Интро-экстраверсия
1 ж - У Э 27 ж - У Э
2 ж - У Э 28 ж - Н Э
3 ж + Н И 29 ж - У Э
4 ж - У Э 30 ж - У Э
5 ж - У Э 31 ж - У Э
6 ж - Н Э 32 ж - У И
7 ж - У И 33 ж - У Э
8 ж - Н Э 34 ж - У И
9 ж + Н И 35 ж - У И
10 ж + У И 36 м + У Э
11 ж + У И 37 м + У Э
12 ж + Н И 38 м - У Э
13 ж - Н Э 39 м + Н И
14 ж + У Э 40 м + У И
15 ж + Н Э 41 м + У Э
16 ж + У И 42 м - У Э
17 ж + У И 43 м - У И
18 ж - У И 44 м - Н Э
19 ж - У Э 45 м - У Э
20 ж - У Э 46 м - У Э
21 ж - У Э 47 м - У Э
22 ж - У Э 48 м - У Э
23 ж - У И 49 м - У Э
24 ж - У Э 50 м - У Э
25 ж - У И 51 м - Н И
26 ж - У Э 52 м - У Э
Ответ
Н0 принимается. Доля интернет-зависимых женщин не больше, чем доля интернет-зависимых мужчин.
Решение
Задача на применения критерия φ* Фишера. Критерий Фишера предназначен для сопоставления двух выборок по частоте встречаемости интересующего исследователя эффекта. Критерий оценивает достоверность различий между процентными долями двух выборок, в которых зарегистрирован интересующий эффект. При увеличении расхождения между углами φ1 и φ2 и увеличения численности выборок значение критерия возрастает. Чем больше величина φ*, тем более вероятно, что различия достоверны. Критерий φ*позволяет определить, действительно ли один из углов статистически достоверно превосходит другой при данных объемах выборок.
Сформулируем гипотезы:
Н0: доля интернет-зависимых женщин не больше, чем доля интернет-зависимых мужчин.
Н1: доля интернет-зависимых женщин больше, чем доля интернет-зависимых мужчин.
Построим таблицу эмпирических частот по двум значениям признака: «есть эффект» - «нет эффекта».
Таблица для расчета критерия при сопоставлении двух групп испытуемых
по процентной доле интернет-зависимости
Группы «Есть эффект»: интернет-зависимые
«Нет эффекта»:
Без интернет-зависимости
Суммы
Количество
испытуемых % доля Количество испытуемых % доля
Женщины 9 25,7 26 74,3 35
Мужчины 5 29,4 12 70,6 17
Суммы 14
38
52
Будем считать, что «есть эффект» - доля интернет-зависимых женщин больше, чем доля интернет-зависимых мужчин.
По таблице значений величины угла φ (в радиантах) для разных процентных долей, определим значение φ, соответствующие процентным долям в каждой из групп.
φ*1(25,7)= 1,064, φ*2(29,4)= 1,146
Рассчитаем эмпирическое значение φ* по формуле:
где φ1 – угол, соответствующий большей % доле;
φ2 – угол, соответствующий меньшей % доле;
n1 – количество наблюдений в выборке 1;
n2 – количество наблюдений в выборке 2
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
