В ходе эксперимента получены данные наблюдений

Найдем эмпирическую функцию распределения
N xi
Частота, ni
Относительная частота w Накопленная частота
1 14 6 0,06 0,06
2 15 10 0,1 0,16
3 16 18 0,18 0,34
4 17 28 0,28 0,62
5 18 20 0,2 0,82
6 19 12 0,12 0,94
7 20 6 0,06 1
Сумма 100
F*(x) =0, при х≤140,06, при 14<х≤150,16, при 15<х≤160,34, при 16<х≤170,62 при17<х≤180,82 при18<х≤190,94 при 19<х≤201 при х>20
Найдем числовые характеристики выборки: моду, медиану, выборочное среднее, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс.
Для вычисления средних показателей и показателей вариации составим расчетную таблицу
xi
fi
xifi
xi-x
xi-x
xi-xfi
(xi-x)2fi
(xi-x)3fi
(xi-x)4fi
1 2 4 5 6 7 9 10 11
14 6 84 -3,060 3,060 18,360 56,182 -171,916 526,062
15 10 150 -2,060 2,060 20,600 42,436 -87,418 180,081
16 18 288 -1,060 1,060 19,080 20,225 -21,438 22,725
17 28 476 -0,060 0,060 1,680 0,101 -0,006 0,000
18 20 360 0,940 0,940 18,800 17,672 16,612 15,615
19 12 228 1,940 1,940 23,280 45,163 87,617 169,976
20 6 120 2,940 2,940 17,640 51,862 152,473 448,271
сумма
1706
233,640 -24,077 1362,731
среднее
17,06
2,336 -0,241 13,627
Выборочная средняя
x=xififi
x=1706100=17,06
Мода (М0) - варианта, встречающаяся в изучаемой совокупности чаще всего, т.е . варианта, которой соответствует наибольшая частота.
Мо = 17
Медиана.
Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше