В группе 20 студентов из них 15 юношей и 5 девушек. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
В группе 20 студентов из них 15 юношей и 5 девушек

В группе 20 студентов из них 15 юношей и 5 девушек .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В группе 20 студентов, из них 15 юношей и 5 девушек. Группа должна выбрать трех студентов на профсоюзную конференцию. Какова вероятность, что среди делегатов будет хотя бы один юноша?

Ответ

113/114

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A-среди делегатов будет хотя бы один юноша.
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n- количество всех возможных элементарных исходов;
m- количество благоприятных событию A исходов.
Общее количество исходов складывается из количества способов выбрать 3 студента из 20 студентов, данное количество способов найдём с помощью формул сочетаний из 20 по 3 элемента:
n=C203=20!17!3!=18*19*201*2*3=68406=1140
Количество благоприятных исходов состоит из таких способов выбора трех студентов, при которых либо один делегат юноша, либо два делегата юноши, либо все три делегата юноши, поэтому общее количество таких исходов равно:
m=C151*C52+C152*C51*+C153*C50=15*10+105*5+455*1=150+525+455=1130
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=11301140=113114
Ответ: 113/114

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу