Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

В группе 12 студентов среди которых 5 юношей

уникальность
не проверялась
Аа
1225 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
В группе 12 студентов среди которых 5 юношей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В группе 12 студентов, среди которых 5 юношей. По списку наугад отбирают четверых студентов. Найти вероятности того, что среди отобранных: 1) нет юношей; 2) три юноши.

Ответ

1) 7/99; 2) 70/99

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n- количество всех возможных элементарных исходов;
m- количество благоприятных событию A исходов.
1) Пусть событие A – среди выбранных студентов нет юношей.
Общее количество исходов равно количеству способов выбрать 4 студента из 12 студентов, данное количество способов найдём с помощью формулы сочетаний из 12 элементов по 4:
n=C124=12!8!4!=9*10*11*121*2*3*4=1188024=495
Количество благоприятных исходов складывается из тех способов выбора 4 студентов, при котором среди них не будет ни одного юноши, данное количество способов равно:
m=C50*C74=1*7!4!3!=5*6*71*2*3=5*7=35
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=35495=799
2) Пусть событие B – среди выбранных студентов 3 юноши.
Количество благоприятных исходов складывается из тех способов выбора 4 студентов, при котором среди них будет 3 юноши, данное количество способов равно:
m=C53*C71=5!3!2!*7=4*52*7=10*7=70
Тогда искомая вероятность равна:
PB=mn=7099
Ответ: 1) 7/99; 2) 70/99
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Случайная величина равномерно распределена на отрезке

700 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Вероятность того что студент сдаст первый экзамен равна 0,9

1146 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач