В филиале заочного вуза обучается 2000 студентов

Найдем числовые характеристики выборки, для этого вычислим середины интервалов, при этом длины крайних бесконечных интервалов считаем равными длинам соседних конечных интервалов (в данном случае длина интервала равна h = 2), и составим расчетную таблицу:
i    
1 1 10 10 -4,8 228,48
2 3 19 57 -2,8 146,84
3 5 24 120 -0,8 14,60
4 7 27 189 1,2 40,19
5 9 12 108 3,2 124,42
6 11 5 55 5,2 136,24
7 13 3 39 7,2 156,39
сумма
100 578   847,16
среднее
  5,78   8,47
Среднее: (лет)
Дисперсия 8,47
Исправленная дисперсия .
Соответствующее среднее квадратическое отклонение: 2,93.
Следовательно средний стаж составляет 5,78 лет, а среднее отклонение от ожидаемого среднего значения составляет 2,93 лет.
а) найдем вероятность того, что доля всех студентов филиала, имеющих стаж работы менее 6 лет, отличается от выборочной доли таких студентов не более чем на 5% (по абсолютной величине);
По исходным данным таких студентов 10+19+24 = 53 человека из 100, поэтому доля таких студентов:
, .
Средняя ошибка для доли:
0,0486.
Доверительную вероятность выборочной доли определим по формуле:
Итак, вероятность того, что доля всех студентов филиала, имеющих стаж работы менее 6 лет, отличается от выборочной доли таких студентов не более чем на 5% (по абсолютной величине), равна 0,696.
б) найдем границы, в которых с вероятностью 0,997 заключен средний стаж работы по специальности всех студентов филиала