В двух урнах находятся шары отличающиеся только цветом. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
В двух урнах находятся шары отличающиеся только цветом

В двух урнах находятся шары отличающиеся только цветом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причём в первой урне 3 белых шаров и 7 чёрных, а во второй 8 белых и 6 чёрных. Из обеих урн извлекаются наугад по одному шару. Найти вероятность того, что оба шара одного цвета.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A - оба шара одного цвета
Ai - из i-ой урны вынули белый шар, Ai - из i-ой урны вынули черный шар.
Событие A состоится, если из первой и второй урны вынули белый шар, либо из первой и второй урны вынули черный шар.
Так как шары из урн вытаскиваются независимо, а данные два события несовместны, то:
PA=PA1A2+PA1A2=PA1∙PA2+PA1∙PA2
Так как в первой урне 3 белых шаров и 7 чёрных, то:
PA1=310 PA1=710
Так как во второй урне 8 белых и 6 чёрных, то:
PA2=814=47 PA2=614=37
PA=310∙47+710∙37=3370

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу