В двух урнах находятся шары отличающиеся только цветом. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В двух урнах находятся шары отличающиеся только цветом

В двух урнах находятся шары отличающиеся только цветом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причём в первой урне 8 белых шаров и 6 чёрных, а во второй 9 белых и 7 чёрных. Из обеих урн извлекаются наугад по одному шару. Найти вероятность того, что оба шара одного цвета.

Ответ

≈0,5089

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A-были вытащены шара одного цвета.
Пусть событие A1-из первой урны извлекли белый шар;
A2-из первой урны извлекли чёрный шар.
B1-из второй урны извлекли белый шар;
B2-из второй урны извлекли чёрный шар.
Выразим событие A через введённые события, получим:
A=A1*B1+A2*B2
Так как события Ai и Bj независимые, получаем, что искомая вероятность выразится через вероятность введённых событий следующим образом:
PA=PA1*B1+A2*B2=PA1*B1+PA2*B2=PA1*P(B1)+PA2*P(B2)
Найдём вероятности событий Ai:
P(A1)=88+6=814=47
P(A2)=68+6=614=37
Найдём вероятности событий Bj:
PB1=99+7=916
PB2=79+7=716
Тогда искомая вероятность равна:
PA=PA1*P(B1)+PA2*P(B2)=47*916+37*716=36112+21112=57112≈0,5089
Ответ: ≈0,5089

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу