В двух урнах находятся шары отличающиеся только цветом

Пусть событие A-были вытащены шара одного цвета.
Пусть событие A1-из первой урны извлекли белый шар;
A2-из первой урны извлекли чёрный шар.
B1-из второй урны извлекли белый шар;
B2-из второй урны извлекли чёрный шар.
Выразим событие A через введённые события, получим:
A=A1*B1+A2*B2
Так как события Ai и Bj независимые, получаем, что искомая вероятность выразится через вероятность введённых событий следующим образом:
PA=PA1*B1+A2*B2=PA1*B1+PA2*B2=PA1*P(B1)+PA2*P(B2)
Найдём вероятности событий Ai:
P(A1)=88+6=814=47
P(A2)=68+6=614=37
Найдём вероятности событий Bj:
PB1=99+7=916
PB2=79+7=716
Тогда искомая вероятность равна:
PA=PA1*P(B1)+PA2*P(B2)=47*916+37*716=36112+21112=57112≈0,5089
Ответ: ≈0,5089