В цепь переменного тока включены последовательно активное сопротивление R

Для решения задачи определяем круговую частоту:
,
Определяем реактивные и полное сопротивление цепи :
XL = 2πƒL =439,6 ∙ 65∙10-3 = 28,57 Ом,
Определяем комплексное сопротивление:
Z=R/cosφ=25/cos45=35,36Ом.
Определяем сопротивление ёмкости, необходимой для обеспечения заданного угла φ:
C= 1/ωXc =1/439,6*3,57=641,59*10-6 = 641,59мкФ.
Определяем амплитудные значения входного напряжения:
Um=U*=70*=98,99В.
Определяем действующее значение тока в цепи :
I = U/Z = 70/35,36 = 1,98A.
Определяем амплитудные значения входного тока:
Im=I*=1,98*=2,8В.
UR=I*R=1,98*25=49,5В,
UХ=I*Х=1,98*25=49,5В.
UС=I*Хс=1,98*3,57=7,07В.
UL=I*ХL=1,98*28,57=56,57В.
Определяем активную мощность :
Р = UIcosφ = 70∙1,98 ∙ cos45 = 98Вт
Определяем реактивные мощности катушки и конденсатора:
QL = I2 XL =1,982∙28,57 = 112,01вар ;
QС= I2 XС =1,982 ∙ 28,57 = –14вар.
Определяем реактивную мощность цепи :
Q = QL – QС = 112,01– 14 = 98,01вар
Определяем полную мощность цепи:
S=UI=P2+Q2= 70*1,98=138,6ВА
Строим векторную диаграмму цепи (рис.6).
+J
UL
U
I
UR
+1
UC
Рисунок 6 – Векторная диаграмма токов и напряжений
Строим треугольники сопротивлений и мощности для заданного угла φ (рис.7).
S
Z
X
Q

P
R
а) б)
Рисунок 7 – Треугольники сопротивлений (а) и треугольник мощностей (б)
Определим частоту, при которой наступает резонанс напряжений