Анализ линейной цепи постоянного тока. Требуется

1. Составить уравнения по законам Кирхгофа (не решая их).
Выбираем условно-положительные направления токов, обозначаем узлы. Число ветвей с неизвестными токами p=6; число узлов q=4.
По первому закону Кирхгофа составляется q-1=4-1=3 уравнения:
узел a:I1-I2+I3=0
узел b:-I1-I5+I6=0
узел c:I2-I4+I5=0
В цепи p-q-1=6-4-1=3 независимых контура. Обходим контуры по часовой стрелке, и, с учетом выбранных направлений токов, составляем уравнения по второму закону Кирхгофа:
контур I: I1r1+I2r2-I5r5=E1+E2-E5
контур II: -I2r2-I3r3-I4r4=-E2-E3
контур III: I5r5+I4r4+I6r6+r7=E5+E6+E4
2 . Определить токи ветвей методом контурных токов.
Считаем, что в каждом независимом контуре замыкается свой контурный ток II, III, IIII. Указываем их направления.
Составляем систему контурных уравнений для определения контурных токов:
IIr1+r2+r5-IIIr2-IIIIr5=E1+E2-E5-IIr2+IIIr2+r3+r4-IIIIr4=-E2-E3-IIr5-IIIr4+IIIIr5+r4+r7+r6=E5+E6+E4
Подставляем в полученную систему значения ЭДС и сопротивлений:
II6+10+8-10III-8IIII=15+6-8-10II+III10+8+2-2IIII=-6-8-8II-2III+IIII8+2+6+6=8+10+5
24II-10III-8IIII=13-10II+20III-2IIII=-14-8II-2III+22IIII=23
Решая полученную систему, получаем следующие значения контурных токов:
II=0,976 А
III=-0,073 А
IIII=1,394 А
Определяем действительные токи ветвей:
I1=II=0,976 А
I2=II-III=0,976--0,073=1,049 А
I3=-III=--0,073=0,073 А
I4=-III+IIII=--0,073+1,394=1,466 А
I5=-II+IIII=-0,976+1,394=0,418 А
I6=IIII=1,394 А
3