В аудиториях учебного корпуса установлено 1000 ламп для освещения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
В аудиториях учебного корпуса установлено 1000 ламп для освещения

В аудиториях учебного корпуса установлено 1000 ламп для освещения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В аудиториях учебного корпуса установлено 1000 ламп для освещения. Вероятность того, что данная лампа в течение месяца перегорит, равна 0.002. Один раз в месяц электротехник обходит аудитории и заменяет перегоревшие лампы. Какой запас лампочек он должен иметь, чтобы с вероятностью 0.95 их хватило для замены всех перегоревших лампочек?

Ответ

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Работу каждой лампочки аудиториях учебного корпуса можно считать независимым опытом. Имеем большое число n=1000 опытов, а вероятность, что данная лампа в течение месяца перегорит p=0,002 –– мала . Поэтому можно воспользоваться формулой Пуассона, в которой λ=1000*0,002=2.
Запас лампочек можно найти как m, при котором выполняется неравенство:
P1000k≥m≥0.95
Непосредственный подсчет по формуле показывает, что:
P10000+P10001+P10002+P10003+P10004=200!*e-2+211!*e-2+222!*e-2+233!*e-2+244!*e-2=0.9473≈0.95
Заметим, что при добавлении к четырем еще одной лампочки дает:
k=052kk!*e-2=0.9834≈0.99
Ответ: 4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу