В аудиториях учебного корпуса установлено 1000 ламп для освещения

Работу каждой лампочки аудиториях учебного корпуса можно считать независимым опытом. Имеем большое число n=1000 опытов, а вероятность, что данная лампа в течение месяца перегорит p=0,002 –– мала . Поэтому можно воспользоваться формулой Пуассона, в которой λ=1000*0,002=2.
Запас лампочек можно найти как m, при котором выполняется неравенство:
P1000k≥m≥0.95
Непосредственный подсчет по формуле показывает, что:
P10000+P10001+P10002+P10003+P10004=200!*e-2+211!*e-2+222!*e-2+233!*e-2+244!*e-2=0.9473≈0.95
Заметим, что при добавлении к четырем еще одной лампочки дает:
k=052kk!*e-2=0.9834≈0.99
Ответ: 4