В уравнении 5x2-kx+1=0 определите параметр k так. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В уравнении 5x2-kx+1=0 определите параметр k так

В уравнении 5x2-kx+1=0 определите параметр k так .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В уравнении 5x2-kx+1=0 определите параметр k так, чтобы разность корней уравнения равнялась 1. (Теорема Виета)

Ответ

k1,2=±35

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Приведем уравнение к стандартному виду: x2-k5x+15=0
По теореме Виета:
x1+x2=k5x1*x2=15
Возведем разность корней в квадрат и составим уравнение:
(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=k52-4*15=k225-45=k2-2025
Разность корней в квадрате равна 1.Поэтому получаем следующее уравнение:
k2-2025=1
k2-20=25
k2=45
k=±45 ; k=±35
Ответ: k1,2=±35

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу