В стаде 155 коров. Удой каждой из них на протяжении некоторого времени может превышать установленную норму с вероятностью 0

Пусть событие A – удой коровы превышает норму
PA=0,45=p q=1-p=0,55
Испытание состоит в проверки коровы на превышение нормы.
Количество испытаний n=155
Так как количество испытаний велико, то для вычисления вероятности, что ровно у 50 коров удой будет превышать норму найдем, используя локальную формулу Лапласа:
Pnm=1npq∙φx
φx – локальная функция Лапласа . Данная функция четная. Значения находим по таблице значений локальной функции Лапласа.
x=m-npnpq=50-155∙0,45155∙0,45∙0,55=-19,7538,3625≈-3,19
P15550=1155∙0,45∙0,55∙φ-3,19=0,1615∙0,0025=0,0004
Вероятность попадания в интервал числа коров, удой которых будет превышать норму найдем, используя интегральную формулу Лапласа:
Pnm1≤m≤m2=Фx2-Ф(x1)
Фx – интегральная функция Лапласа