Исследовать на абсолютную сходимость комплексные ряды. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать на абсолютную сходимость комплексные ряды

Исследовать на абсолютную сходимость комплексные ряды .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на абсолютную сходимость комплексные ряды: n=1∞5-3i28n

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Z=5-3i28
Представим число в тригонометрической форме:
z=25784+3784cosφ+isinφ=128cosφ+isinφ, φ=arctg-35
zn=5-3i28n=cosφ+isinφ28n=128n2∙cosnφ+isinnφ
zn=128n2
Ряд, составленный из модулей исходного ряда, является рядом, члены которого являются суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии, следовательно, ряд с комплексными членами сходится абсолютно.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу