В соответствии с вариантом задания из таблицы 2 выписываем исходные данные:
1) Степень повышения давления рабочего тела π=p2p1=11;
2) Степень подогрева: Δ=T3T1=5,2;
3) Степень регенерации σp=T2 та-T2T4-T2=0,74;
4) Параметры состояния в начальной точке цикла: T1=288 К, p1=101325 Па;
5) Расход воздуха через двигатель: G=1кгс.
Решение
1. Расчет параметров состояния в контрольных точках цикла Брайтона без регенерации тепла.
Рисунок 1 - Изображение цикла Брайтона с регенерацией тепла в pV- и Ts- координатах
Точка 2.
Давление p2=p1×π, где π - степень повышения давления, p1=101325 Па
p2=p1×π=0,1×11=1,1 МПа
Температура:
T2=T1×πk-1k=288×111,4-11,4=571,4 К
Удельный объем:
V2=R×T2p2=287×571,41,1×106=0,15м3кг
Плотность
ρ2=1V2=10,15=6,67кгм3
Точка 3.
Давление
p2=p3=1,11 МПа
Температура:
T3=T1×Δ=288×5,2=1497,6 К
Удельный объем:
V3=R×T3p3=287×1497,61,1×106=0,39м3кг
Плотность
ρ2=1V2=10,39=2,564кгм3
Точка 4.
Давление
p4=p1=0,1 МПа
Температура:
T4=T3πk-1k=1497,6111,4-11,4=754,84 К
Удельный объем:
V4=R×T4p4=287×754,840,1×106=2,255м3кг
Плотность
ρ4=1V4=12,255=0,45кгм3
2. Расчет энергетических показателей термодинамических процессов цикла Брайтона без регенерации тепла.
Процесс 1-2.
Изменение внутренней энергии рабочего тела:
ΔU1-2=cv×T2-T1=0,722×571,4-288=204,615 кДжкг
Деформационная работа:
Lv1-2=Rk-1×T1×πk-1k-1=2871,4-1×288×111,4-11,4-1=203332,91Джкг
Техническая работа:
Lp1-2=k×Rk-1×T1×πk-1k-1=1,4×2871,4-1×288×111,4-11,4-1=284666,1 Джкг
Изменение теплосодержания рабочего тела:
Δi1-2=cp×T2-T1=1,004×571,4-288=284,54кДжкг
Удельная теплоемкость при постоянном объеме:
cp=k×Rk-1=1,4×2871,4-1=1,004кДжкг×К
Количество теплоты, участвующее в процессе:
q1-2=0
Изменение энтропии рабочего тела:
ΔS1-2=0
Процесс 2-3.
Изменение внутренней энергии рабочего тела:
ΔU2-3=cv×T3-T2=0,722×1497,6-571,4=668,72 кДжкг
Деформационная работа:
Lv2-3=R×T3-T2=287×1497,6-571,4=265819,4 Джкг
Техническая работа:
Lp2-3=0 Джкг
Изменение теплосодержания рабочего тела:
Δi2-3=cp×T3-T2=1,004×1497,6-571,4=929,91кДжкг
Количество теплоты, участвующее в процессе:
q2-3=cp×T3-T2=1,004×1497,6-571,4=929,91кДжкг
Изменение энтропии рабочего тела:
ΔS2-3=cp×lnT3T2-R×lnp3p2=1,004×ln1497,6571,4-0,287×ln1,111,11=0,967кДжкг×К
Процесс 3-4.
Изменение внутренней энергии рабочего тела:
ΔU3-4=cv×T4-T3=0,722×754,84-1497,6=-536,27 кДжкг
Деформационная работа:
Lv3-4=Rk-1×T3×1-1πk-1k=2871,4-1×1497,6×1-1111,4-11,4=532930,1 Джкг
Техническая работа:
Lp3-4=k×Lv3-4=1,4×532930,1=746102,14 Джкг
Изменение теплосодержания рабочего тела:
Δi3-4=cp×T4-T3=1,004×754,84-1497,6=-745,73кДжкг
Количество теплоты, участвующее в процессе:
q3-4=0
Изменение энтропии рабочего тела:
ΔS3-4=0
Процесс 4-1.
Изменение внутренней энергии рабочего тела:
ΔU4-1=cv×T1-T4=0,722×288-754,84=-337,06 кДжкг
Деформационная работа:
Lv4-1=R×T1-T4=287×288-754,84=-133983,08 Джкг
Техническая работа:
Lp4-1=0 Джкг
Изменение теплосодержания рабочего тела:
Δi4-1=cp×T1-T4=1,004×288-754,84=-468,71кДжкг
Количество теплоты, участвующее в процессе:
q4-1=cp×T1-T4=1,004×288-754,84=-468,71кДжкг
Изменение энтропии рабочего тела:
ΔS4-1=cp×lnT1T4-R×lnp1p4=1,004×ln288754,84-0,287×ln0,10,1=-0,967кДжкг×К
3
. Расчет энергетических показателей цикла Брайтона без регенерации тепла:
Удельная работа сжигания:
Lсж=Lp1-2=k×Rk-1×T1×πk-1k-1=1,4×2871,4-1×288×111,4-11,4-1=284666,1 Джкг
Удельная работа расширения:
Lрасш=Lp3-4=k×Rk-1×T3×1-1πk-1k=1,4×2871,4-1×1497,6×1-1111,4-11,4=746102,14 Джкг
Работа цикла:
Lц=Lрасш-Lсж=746102,14-284666,1=461436,04Джкг
Количество тепла, подведенное к 1 кг рабочего тела в цикле:
q1=cp×T3-T2=1,004×1497,6-571,4=929,91кДжкг
Количество тепла, отведенное от рабочего тела в окружающую среду:
q2=cp×T4-T1=1,004×754,84-288=468,71кДжкг
Полезно использованное тепло в цикле:
qц=q1-q2=929,91-468,71=461,2кДжкг
4
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
