Расход газа в поршневом одноступенчатом компрессоре составляет при давлении и температуре . При сжатии температура газа повышается на . Сжатие происходит по политропе с показателем . Определить конечное давление, работу сжатия и работу привода компрессора, количество отведенной теплоты, а также теоретическую мощность привода компрессора. Исходные данные, необходимые для решения задачи, выбрать из таблицы 2.
Указание. При расчете принять:
Таблица 2
Последняя
цифра шифра Предпоследняя
цифра шифра Газ
5 45 17 6 О2 1,29
Ответить на вопросы:
1. Как влияет показатель политропы на конечное давление при выбранном давлении и фиксированных и (ответ иллюстрируйте в - диаграмме)?
2. Чем ограничивается в реальном компрессоре (кроме ограничения по максимальном допустимой конечной температуре)?
Решение
Зависимость между начальными и конечными параметрами в политропном процессе:
(1)
откуда находим значение давления в конце процесса сжатия
(2)
р2=0,1∙4902901,291,29-1=1,03МПа
Удельный объем в начале процесса сжатия:
(3)
где - газовая постоянная кислорода (справочные данные), ;
259,8∙2900,1∙106=0,753
Массовый расход газа:
(4)
М=45600,753=0,996
Удельный объем газа в конце процесса сжатия:
(5)
259,8∙4901,03∙106=0,124
Удельная работа сжатия:
(6)
l=0,1∙103∙0,753-1,03∙103∙0,1241,29-1=-181
Теоретическая работа на привод компрессора:
(7)
l0=-181∙1,29=233
Количество отведенной теплоты:
(8)
где - средняя массовая теплоемкость кислорода при постоянном объеме как двухатомного газа, ;
(9)
тут - истинная мольная теплоемкость кислорода при постоянном объеме, ;
- молекулярная масса кислорода, ;
сυ=20,9332=0,654
- показатель адиабаты кислорода;
Q=0,996∙0,654∙(1,4-1,29)∙(490-290)1-1,29=-49,4кВт
Теоретическая мощность привода компрессора:
(10)
NТ=233∙0,996=232,1кВт
Как влияет показатель политропы на конечное давление при выбранном давлении р1 и фиксированных t1 и t2 (ответ иллюстрируйте в Ts - диаграмме)?
Конечное давление при политропном процессе сжатия определяется по формуле:
(11)
Из формулы (11) видно, что при выбранном давлении и фиксированных и увеличение показателя политропы приводит к уменьшению конечного давления так как уменьшается показатель степени () (рис
. 1).
Рисунок 1 - Графики изотермического (линия 1-2), адиабатного (линия 1-3) и политропного (линия 3-4) процессов сжатия в координатах ().
Чем ограничивается р2 в реальном компрессоре (кроме ограничения по максимальном допустимой конечной температуре)?
В реальном компрессоре между поршнем, находящемся в левом крайнем положении, и крышкой цилиндра с клапанами всегда должен быть зазор, которому соответствует некоторый объем (рис