В районе лесного массива имеются лесопильный завод и фанерная фабрика. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В районе лесного массива имеются лесопильный завод и фанерная фабрика

В районе лесного массива имеются лесопильный завод и фанерная фабрика .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В районе лесного массива имеются лесопильный завод и фанерная фабрика. Чтобы получить 2,5 м3 коммерчески реализуемых комплектов пиломатериалов, необходимо израсходовать 2,5 м3 еловых и 7,5 м3 пихтовых лесоматериалов. Для приготовления листов фанеры по 100 м2 требуемся 5 м3 еловых и 10 м3 пихтовых лесоматериалов. Лесной массив содержит 80 м3 еловых и 180 м3 пихтовых лесоматериалов. Согласно условиям поставок, в течение планируемого периода необходимо произвести по крайней мере 10 м3 пиломатериалов и 1200 м2 фанеры. Доход с 1 м3 пиломатериалов составляет 160 руб, а со 100 м2 фанеры – 600 руб. Построить математическую модель для нахождения план производства, максимизирующего доход. Решить задачу графическим методом.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим через x1,x2 – количество производимых комплектов по 2,5 м3 пиломатериалов и листов фанеры 100 м2. Из логики задачи следуют условия неотрицательности и целочисленности переменных: x1,x2≥0, целые.
С учетом затрат на производство лесоматериалов и объемов их запасов, получаем следующие ограничения:
- по еловым лесоматериалам:
2,5x1+5x2≤80
- по пихтовым лесоматериалам:
7,5x1+10x2≤180
С учетом условий поставок получаем (приводим к ограничениям на комплекты пиломатериалов по 2,5 м3 и листам фанеры по 100 м2):
x1≥4;x2≥12
Поскольку наша цель – максимизация дохода, то с учетом цены на 1 м3 пиломатериалов (приводим к цене за комплект по 2,5 м3 пиломатериалов) и лист фанеры, получаем следующую задачу целочисленного линейного программирования:
fx=400x1+600x2→max
При ограничениях:
2,5x1+5x2≤807,5x1+10x2≤180x1≥4x2≥12x1,x2- целые
Решим задачу графическим методом.
Наносим на координатную плоскость область D, задаваемую нашими ограничениями

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу