В правильной четырехугольной пирамиде с высотой h плоский угол при вершине равен α

уникальность
не проверялась

Аа

361 символов

Геометрия

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по геометрии
В правильной четырехугольной пирамиде с высотой h плоский угол при вершине равен α

В правильной четырехугольной пирамиде с высотой h плоский угол при вершине равен α .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В правильной четырехугольной пирамиде с высотой h плоский угол при вершине равен α. Найдите сторону основания пирамиды. Дано: SABCD – правильная пирамида; S – вершина пирамиды SO=h – высота; ∠ASD=α Найти: AB

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть AB=a; b=SA
OB=12a2+a2=a22
b2=h2+a222⇒a2=b2+b2-2b2cosβ=2b21-cosα=4b2sin2α2⇒a2=4h2+a222sin2α2⇒a21-2sin2α2=4h2sin2β2⇒
⇒a=2hsin2α21-2sin2α2=2hsin2α2cosα

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу