В первой урне 5 белых и 7 черных шаров а во второй урне 6 белых и 4 черных шаров

Всего шаров в первой урне N1=12, белых K1=5, извлекают n1=2 шара
Всего шаров во второй урне N2=10, белых K2=6, извлекают n2=2 шара
Найдем вероятности извлечения различных комбинаций шаров из урн по формуле гипергеометрической вероятности:
Px=k=CKk∙CN-Kn-kCNn
Событие Ai - из i-ой урны извлечены два белых шара и ноль черных k1=k2=2
PA1=C52∙C70C122=5!2!∙3!∙7!0!∙7!12!2!∙10!=1066
PA2=C62∙C40C102=6!2!∙4!∙4!0!∙4!10!2!∙8!=1545
Событие Bi - из i-ой урны извлечен один белый шар и один черный k1=k2=1
PB1=C51∙C71C122=5!1!∙4!∙7!1!∙6!12!2!∙10!=3566
PB2=C61∙C41C102=6!1!∙5!∙4!1!∙3!10!2!∙8!=2445
Событие Ci - из i-ой урны извлечено ноль белых шаров и два черных k1=k2=0
PC1=C50∙C72C122=5!0!∙5!∙7!2!∙5!12!2!∙10!=2166
PC2=C60∙C42C102=6!0!∙6!∙4!2!∙2!10!2!∙8!=645
Пусть событие A состоит в том, что все шары одного цвета . Событие A состоится тогда и только тогда, когда из первой урны извлечены два белых шара и из второй урны извлечены два белых шара, либо из первой урны извлечены два черных шара и из второй урны извлечены два черных шара. Так как шары из урн извлекаются независимо и данные события несовместны, то:
PA=PA1∙PA2+PC1∙PC2=1066∙1545+2166∙645=150+1262970=2762970=1381485≈
≈0,092
Пусть событие B состоит в том, что из извлеченных шаров три белых и один черный