В первой урне 3 белых и 7 черных шаров во второй - 6 белых и 4 черных шаров. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
В первой урне 3 белых и 7 черных шаров во второй - 6 белых и 4 черных шаров

В первой урне 3 белых и 7 черных шаров во второй - 6 белых и 4 черных шаров .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В первой урне 3 белых и 7 черных шаров, во второй - 6 белых и 4 черных шаров. Из второй урны в первую переложили один шар, а затем из первой урны вынули наугад один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар ранее находился во второй урне, если известно, что он белый.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A – шар из второй урны, событие B – шар белый. Тогда:
PAB=P(AB)P(B)
В первой урне после перекладывания стало 11 шаров, из них 1 из второй урны . Во второй урне 10 шаров из них белых 6, поэтому:
PAB=111∙610=6110
Введем гипотезы:
H1 - из второй в первую переложили белый шар
H2 - из второй во первую переложили черный шар
PH1=610 PH2=410
После перекладывания в первую белого шара шаров стало 11 из них белых 4, после перекладывания в первую черного шара шаров стало 11 из них белых 3
PBH1=411 PBH2=311
По формуле полной вероятности:
PB=PH1∙PBH1+PH2∙PBH2=610∙411+410∙311=36110
PAB=611036110=16

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу