Две независимые случайные величины X и Y заданы рядами распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Две независимые случайные величины X и Y заданы рядами распределения

Две независимые случайные величины X и Y заданы рядами распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Две независимые случайные величины X и Y заданы рядами распределения. 1) составить ряд распределения суммы случайный величин X+Y; 2) найти математическое ожидание MX+Y и дисперсию DX+Y суммы этих величин двумя способами: а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии; б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин. X -3 2 4 p 7/12 1/12 1/3 Y 1 5 q 2/5 3/5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Составим ряд распределения суммы случайных величин Х+У
X+Y -3+1 2+1 4+1 -3+5 2+5 4+5
pq
712*25
112*25
13*25
712*35
112*35
13*35
X+Y -2 3 5 2 7 9
pq
730
130
215
720
120
15
X+Y -2 2 3 5 7 9
pq
730
720
130
215
120
15
2) Найти математическое ожидание М(Х+У) и дисперсию D(Х+У) суммы этих величин двумя способами:
а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии
MX+Y=zipi=-2*730+2*720+3*130+5*215+7*120+9*15=6320
DX+Y=zi2pi-MX+Y2=-22*730+22*720+32*130+52*215+72*120+92*15-63202=176331200
б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин.
Найдем математическое ожидание и дисперсию случайных величины X и Y:
MX=xipi=-3*712+2*112+4*13=-14
DX=xi2pi-MX2 =-32*712+22*112+42*13--142=52148
MY=yipi=1*25+5*35=175
DY=yi2pi-MY2 =12*25+52*35-1752=9625
MX+Y=MX+MY=-14+175=6320
DX+Y=DX+DY=52148+9625=176331200

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу