В первом ящике находится 2 белых и 10 черных шаров

Событие A – один шар белый, другой черный.
Общее число возможных элементарных исходов испытания равно числу способов, которыми можно вызвать 1 шар из 2+10=12 шаров и один шар из 8+4=12 шаров, то есть
n=C121∙C121
Число благоприятствующих событию A исходов
m=C21∙C41+C101∙C81
Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих событию, к числу всех элементарных исходов
PA=mn=C21∙C41+C101∙C81C121∙C121=2!1!1!∙4!1!3!+10!1!9!∙8!1!7!12!1!11!∙12!1!11!=2∙4+10∙812∙12=1118≈0,6111
Ответ: 0,6111.