В основании пирамиды лежит выпуклый многоугольник

Число боковых граней n будет у такой пирамиды будет равно числу граней у правильной пирамиды.
r – радиус описанной окружности основания; h – высота пирамиды; n – число боковых граней пирамиды;
b=h2+r2 – боковое ребро пирамиды;
a2=2r21-cos360°n=4r2sin2180°n;a2=2b21-cos41°=4b2sin241°2;a-сторона основания
4r2sin2180°n=4b2sin241°2⇒rb=sin41°2sin180°n⇒0<sin41°2sin180°n<1⇒sin180°n>sin41°2⇒180°n>41°2⇒3≤n<36041⇒3≤n≤8
Число граней пирамиды может быть от четырёх до девяти;