В нормально распределенной совокупности 24% значений случайной величины X меньше 20 и 44% значений случайной величины X больше 26

уникальность
не проверялась

Аа

591 символов

Теория вероятностей

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
В нормально распределенной совокупности 24% значений случайной величины X меньше 20 и 44% значений случайной величины X больше 26

В нормально распределенной совокупности 24% значений случайной величины X меньше 20 и 44% значений случайной величины X больше 26 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В нормально распределенной совокупности 24% значений случайной величины X меньше 20 и 44% значений случайной величины X больше 26. Найти параметры этой совокупности.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть параметры нормального распределения: a,σ
Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал (α;β) найдем по формуле:
Pa<X<b=Фβ-aσ-Фα-aσ
PX<20=P-∞<X<20=Ф20-aσ-Ф-∞-aσ=Ф20-aσ+0,5=0,24
PX>26=P26<X<∞=Ф∞-aσ-Ф26-aσ=0,5-Ф26-aσ=0,44
Ф20-aσ=-0,26Ф26-aσ=0,06
20-aσ=-0,70526-aσ=0,15
-a+0,705σ=-20-a-0,15σ=-26
a=0,705σ+20-0,705σ-20-0,15σ=-26
a=0,705σ+20-0,855σ=-6 a≈25σ≈7

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу